Question

しゅん

これは、解き方は大丈夫でしょうか?

[a+b=c+d
の
92
la?+6?=c?+d2
のから d=a+b-c
これを2に代入して
a?+b?=c2+(a+b-c)?
2
よって
a?+6?=c?+a"+6?+c?+2ab-26c-2ca
c2+ ab-bc-ca=0
a(b-c)+ c(c-6)=0
ゆえに
よって
すなわち (c-6)(c-a)=0
したがって
C=a
または c=b
c=aのとき,①から d=b
C=bのとき,①から d3a
a=C
[a=d
したがって
または
|6=d
b=c
(a+b)?-2ab=(c+d)?-2cd
別解 ②から
のから ab=cd
解と係数の関係により,
a, bを解にもつ2次方程式の1つは
3
?-(a+b)t+ab=0
の
C, dを解にもっ2次方程式の1つは
t?-(c+d)t+cd=0
①, ③より, ④, ⑤は一致する。
a=C
[a=d
したがって
または
[6=d
6=c
93 a+b+c>0 であるから,両辺にa+b+c
掛けた不学式

HA
910:6:C2d . @
1a6-C+d°
り、(arb)- 2ab (cid)-2cd
のり(Cte-2ab-(erdj 2cd=0
ab=cd
ab-cd-0
よって、gb-cd aとき
名がり立つ.aとbの条件は
-dかつ、b=Cまた担、-Cかつ。 D =4.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kyオタオタ

返信遅くなってごめんなさい。それだと不十分ですね。例えば、a=1の時を考えるとb=cdですよね。つまり積のイコールだけでその条件を満たすとは言い切れません。なので、和と積が一致している事を述べましょう。最後の部分で、「①かつab=cdより条件は〜」と述べるのが適切でしょうね。

しゅん

なるほど、つまり積の等号だけでなく和の等号も示さないと条件を満たさないって言うことですかね🤔
確かに、文字が4つもあるのに積の等号だけでは変数が多すぎるから満たさないものも沢山出てきちゃいそうですしね...

kyオタオタ

その通りですね。極端な話3×4=2×6も成り立ちますが全部バラバラなので。