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まず、三角関数の合成をしましょう。
y＝√2(1/√2sinx＋1/√2cosx)
＝√2sin(x＋π/4)
π/4≦x＋π/4＜2π＋π/4
より、
x＋π/4＝π/2の時、ymax＝√2
x＝π/4で最大値√2
x＋π/4＝3π/2の時、ymin＝ー√2
x＝5π/4で最小値ー√2
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