Question

︎︎りば

⑵です
これどこから来たのでしょうか

2 は自然数とする。 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。

① 142.テ1テ)+開昌 2

② (2十1XZ二22填3)………・(22)モ2な1.3.5……バ(2一1)

② (z填1(z十2X填3)……… (2が)三27・1・3・5・……・(2み一1) ……① とする。
[ ヵニ1 のとき
左辺=1+1=2, 右辺=21・1=2
よって, ヵニ1 のとき, ①は成り立つ。
[| ヵ=ニをのとき①が成り立つ, すなわち
(%+1)(を2)(を填3)・……・(26三2に1・3・5……・(24を一1) ……@
と仮定する。
ヶターん十1 のとき, ① の左辺について考えると, ②から
no 識un

三(を填27を填3お………・(2が・(2を十1)・2(を十1)
=2(を十1を填2(を填3)………・(2が(2を寺1)
2はに1・3・5・……・(2を一1(2を十1)
よって, ヵニん十1 のときにも①は成り立つ。
[1 [21 から, すべての自然数ヵ について ① は成り立つ。

数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆ

n=kのとき②の左辺の最後は(2k-1)2kとなっている(2k-1は表示してないだけ)のでn=k+1のときは(2k+1)(2k+2)となります。
解答がすこし分かりづらいですね笑

︎︎りば

ありがとうございます！！