この回答がベストアンサーに選ばれました。

f(x) = x²-2ax (0≦x≦2)

(2) 二次関数 f(x) は 下に凸 で 軸に対して左右対称。軸から離れるほどf(x)は大きくなる。

  xの範囲は 0≦x≦2 なので 範囲の真ん中 x=1 と 軸(x=a)の位置関係で、最大値が決まる。

  (i) 軸 が x=1より左にあるとき
    a<1 のとき x=2の方が軸から遠くなるので f(2)が最大
  (ii) 軸が x=1より右にあるとき
    1<a のとき x=0の方が軸から遠くなるので f(0)が最大
  (iii) 軸が x=1 と等しいとき
    a=1 のとき x=0,x=2は等距離になるので f(0)=f(2) で最大

(3) 範囲内に軸があれば、軸の位置(極小値)が最小値となる。
  範囲より左、または右に軸があるときは 軸に近い方が最小となる。

  (i) 軸 が 範囲内にあるとき
    0≦a≦2 のとき 最小値は極小値 f(a)
  (ii) 軸 が 範囲より左にあるとき
    a<0 のとき 0≦x≦2 では 右上がりになり x=0が軸に近いので f(0)が最小
  (iii) 軸 が 範囲より⇒にあるとき
    2<a のとき 0≦x≦2 では 左上がりになり x=2が軸に近いので f(2)が最小

ななか🦋

ありがとうございます!!

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