Question

ななか🦋

(2)、(3)のやり方教えてください。

Jz を定数とするとき,  開数(9 =
(⑪) 膳数タ=アの の項点の座標を』

(2) の最大値を求めよ。 (4点)

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(3) 7(*) の最小値を求めよ。  (4点)

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、 寺本
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2 へとさき |語還還RN

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

f(x) = x²-2ax (0≦x≦2)

(2) 二次関数 f(x) は 下に凸 で 軸に対して左右対称。軸から離れるほどf(x)は大きくなる。

　　xの範囲は 0≦x≦2 なので 範囲の真ん中 x=1 と 軸(x=a)の位置関係で、最大値が決まる。

　　(i) 軸 が x=1より左にあるとき
　　　　a＜1 のとき　x=2の方が軸から遠くなるので f(2)が最大
　　(ii) 軸が x=1より右にあるとき
　　　　1＜a のとき x=0の方が軸から遠くなるので f(0)が最大
　　(iii) 軸が x=1 と等しいとき
　　　　a=1 のとき x=0,x=2は等距離になるので f(0)=f(2) で最大

(3) 範囲内に軸があれば、軸の位置(極小値)が最小値となる。
　　範囲より左、または右に軸があるときは　軸に近い方が最小となる。

　　(i) 軸 が 範囲内にあるとき
　　　　0≦a≦2 のとき 最小値は極小値 f(a)
　　(ii) 軸 が 範囲より左にあるとき
　　　　a＜0 のとき 0≦x≦2 では 右上がりになり　x=0が軸に近いので f(0)が最小
　　(iii) 軸 が 範囲より⇒にあるとき
　　　　2＜a のとき 0≦x≦2 では 左上がりになり　x=2が軸に近いので f(2)が最小

ななか🦋

ありがとうございます!!