Question

SZN

数Aの問題です。
この赤線の意味がわかりません。なぜO’OがBDと対応しているのですか？

310 — 数学 A
数学A
EX
④82
半径5,800,0′ が点Aで外接しているとき,この2円の共通外接
線が円 0, 0′と接する点を B, C とする。また,BAの延長と円 0′と
の交点をDとする。
D
0. A
⚫0'
B
C
(1) ABIAC であることを証明せよ。
(2)3点C, O', D は同一直線上にあることを証明せよ。
(3) AB: AC: BC を求めよ。
(1) Aを通る2つの円の共通内接線と
線分BC との交点をMとする。
MA, MB は円0の接線であるから
MA=MB
0.0
CHART
同様に MA=MC
Mi
接線2本で二等辺
XE
よって MA=MB=MC
18
したがって, 点Aは線分 BC を直径とする円周上にあるから
∠BAC=90° すなわち
ABLAC
直径に対する円周角は
90°
(2) (1) から ACHAD
よって, ACD は ∠A=90° の直角三角形である。
ゆえに, CD は円 0′ の直径である。
よって, 3点C, 0′, D は同一直線上にある。
(3)円0′に方べきの定理を適用して(AO) BC=CACE
BC2=BA・BD
AB2 BC2=AB²: BA BD
よって
=BA:BD
(2) より, OB//DO' であるから
CAB=CA:CACE
CA:CE
∠CO'D=2× ∠A
=180° から, C, 0', D
は同一直線上にある, と
してもよい。
<-AB>0
①
O'CH OF FL
CA:CE=0A:00
28:13
CP:BC=8:13
◆平行線と線分の比
BA BD = OA 00'=5:(5+8)
=5:13
②
から
AR2 RC=5:13
*******

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

rei

色を塗っている部分が相似になるので、対応する辺の比は等しくなります