Question

酵素ちゃん

2番のウ、エ、オがわかりません💦😭
優しい方教えてください🥲︎ー！よろしくお願いします🙏

2 [同志社大]
nを5以上の自然数とする。 4つの文字 a, b, c, d から重複を許して個を選んで左か
ら1列に並べ、n個の文字の列を作る。 ただし、隣り合う文字は必ず異なるものとする。
まずn=5, つまり5個の文字の列を考えたとき, b, c, d をすべて1つずつ含みa から
始まりで終わる文字の列は
通りあり, bを1つだけ含みaから始まりで終
わる文字の列は
通りある。 次にn個の文字の列を考えたとき, dを1つも含ま
ないa から始まる文字の列は
通り, dは1つも含まないがb, c をいずれも1つ
以上含む a から始まる文字の列は
通り, b, c, dをすべて1つ以上含むaから
始まる文字の列は
通りある。
3 [上智大]
赤玉2個,青玉2個, 白玉3個の合わせて7個の玉を横1列に並べる。 ただし,同じ色の
玉は区別しないものとする。
(1) 赤玉どうしが隣り合う並べ方は何通りあるか

場合の数 発展問題 答え
1 [宮崎大]
解答 (1)=1, a2=2, a3=4, a=7
(2) an=an_1+an-2+an-3
(3) a 10=274
(4) 250通り
|2[同志社大]
解答 (ア) 6
(イ) 12 (ウ) 2"-1
(I) 2-1-2 (*) 3n-1-3.2"-1+3
|3 [上智大]
解答 (1) 60通り
(2)20通り (3) 18通り (4)60通り (5) 12通り
(6)38 通り
4 [東北大]
解答
5
(1) Am2=1/12m(n-1)n-2)(n+1) (2)略 (3)A3.3=10
解答 ( ) 240 (イ) 180
(ウ) 60 (3)180
6 [東北大]
解答 (1) 24個 (2) 16個 (3) 54 個

場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

画像添付しましたが、以下に概略記載しました。

(ウ)：隣と異なる文字(常に2通り)をn-1回繰り返すので 2ⁿ⁻¹通り

(エ)：（ウ）のうちa,ｂだけは1通り、a,cだけも1通りなので、これを除くと、a,ｂ,c(少なくとも1は含む)のは 2ⁿ⁻¹－2

(オ)：全組合せ3ⁿ⁻¹と、(ウ)(エ)の組合せを考えて、計算すると
3ⁿ⁻¹－3・(2ⁿ⁻¹－2)+3
=3ⁿ⁻¹－3・2ⁿ⁻¹+3

酵素ちゃん

すごく分かりやすくて助かりました🙏✨本当にありがとうございました😊