Question

まっちゃ

n群の最後がn-1群の最後の数+nなのは分かったので全て書き出して答えは分かったのですがどのような数列の式になるのかが分からないです。教えてください🙇‍♀️

【1】 自然数列1, 2, 3, 4, ... を、次のように第n群がn個の自然数を
含むように分ける.
_12,34,5,6|7,8,9, 10|11, 12, …
第1群 第2群 第3群
第4群
(1) 第15群の先頭の数を求めよ. 1
① 92
② 106
③ 121
④ 135
(2)50は第10群の先頭から何番目の数か. 2
① 3
② 4
3 5
46

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

聞きたいのはこういうことですか？

第1群の最後の「1」に、
第「2」群を足せば、第2群の最後の「3」になります
そこに第「3」群を足せば、第3群の最後の「6」になります

つまり1に2+3+4+…と加えていけば、
nを加えたときに第n群の最後にある数になります
ただしn≧2です

よって第n群（n≧2)の最後は
1+2+3+4+…+n = (1/2)n(n+1)……①
です
第14群の最後は(1/2)×14×15 = 105なので、
第15群の最初は105+1 = 106です

なお、①の式はn≧2のときだけでなく、
n=1のときも成り立つので、
①は「n=1,2,3,…」に対して成り立つともいえます

まっちゃ

なるほど！1/2n（n+1）の公式を使わずに解いてました
理解出来ましたありがとうございました🙏

まっちゃ

なるほど！1/2n（n+1）の公式を使わずに解いてました
理解出来ましたありがとうございました🙏