Question

ゆき

赤線部分がなぜそうなるのかわからないです。
これは場合分けをしているのでしょうか？
だとしてもなぜそうなるのか分かりません。
教えてください🙇‍♀️

問4.aを定数とする。 関数 f(x) = 4x2-2ax+a (0≦x≦2) は、x=2で最大となり
(テ)
(ト)であ
f(x) の最大値と最小値の差が5である。 このとき α =
る。
(ツ)

問4. f(x)=4x²-2ax+a
a²
MOT
= 4(x - 2)² + a-a 4
題意より, 関数f(x)がx=2で最大値 16-3αをとる。
a
(i) 0≦a≦1のとき,すなわち 0≦a≦4のとき
04
f(x)はx=2で最小値
をとる。

このとき
a²
4
(16-3a) - (a-²)=5
-4a+11=0
a²-16a+44=0
a=8±2√5
0≦a≦4 より a=8-2√5
(i) <0のとき,すなわちα<0のとき
1
f(x)はx=0で最小値αをとる。
このとき (16-3a) - a=5
4a=11より
これはα<0に不適。
(i),(ii) より,求める αの値は
a=8-2√5→(ツ)~ (ト)
a =
七差が5
11
4
-MM
CIV
x= 4
x=0
a
y
VO
ETY -
(IRSAKATA
x=2
/y=f(x)
1-01-
iy=f(x)
x=0x=2
MOMO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なじみ

3枚目の2つの図をよく見たらわかりますが、軸の位置によって最小値が変わってます。

ゆき

ありがとうございます！