Question

麦

数Aの命題です。
（2）は合っていますか？
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

(練習17) 教科書p65 ... 授業動画⑥をみよう!
は実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 また,その逆、対偶, 裏を述べ,それらの真偽も調べよ。
(1) x> y⇒x-y>0
真
x-y>0ならばx>y
裏:xsyならばxy≦o
対偶:xy≦Oならばxy
真
(②2) xyxyキロ偽(反例:x=0,y=1)
反例!
逆:xyキならばxy偽(=2、y=2)
裏:x=yならばつくyo偽(反例:x=1,y=1)
対偶: xy=0ならばx=y
★ポイント
偽
(反例:x=1,y=0)
授業動画中の左側 【逆、裏、対偶】 の図を覚えよう
・逆、裏、 対偶とはそれぞれ
「どんな意味か」 「違いは何か」 説明できるように
「どんな例があるか」 も一緒にして理解しよう!
イメージで考えよう
「⇒」の左右を入れ替えるもの
の面倒を否定するもの
「逆」
「裏」

命題と証明 命題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

dio

合っていますよ。
偽の場合は1つでも反例があればいいので。

麦

ありがとうございます！
模範解答が下の写真のようになっていたのですが、この解答は間違いと判断して良いのでしょうか？

麦

写真を添付し忘れました💦

dio

返信ありがとうございます。
明らかに間違いと判断できます。

最初の問題文の条件から、x,yが実数なので、x=1,y=0でxy=0反例が出ていますから。
逆、裏、対偶をそれぞれ見ても、なんか違いますね。

ちょっと今お昼に入るので、詳しくかけませんが、確実に間違いです。

麦

分かりました！ありがとうございます✨