・式全体
左はBが1セットも取れなかった場合。真ん中はBが1セットは取れた場合。右はBが2セット取れた場合。それらを全て足している
・解答の左
Aが各セットを取る確率が1/3でそれが3連続だから
(1/3)³
・解答の真ん中
まず、前提として試合の最後はAがセットを取らないと試合は終わらない。よって、組み合わせを考えない1/3がひとつ出来る。後は、Aが2セット取ってBが1セット取る確率に組み合わせを掛けるだけ。よって、
₃C₂(組み合わせ)×(1/3)²(Aが2セット取る確率)×(2/3)¹(Bが1セット取る確率)×1/3(最後に勝つ確率。最後でなくてはいけないため組み合わせには含まれない)
・解答の右(本質は真ん中と同じ)
まず、上と同じように試合の最後はAがセットを取らないと試合は終わらない。よって、組み合わせを考えない1/3がひとつ出来る。後は、Aが2セット取ってBが2セット取る確率に組み合わせを掛けるだけ。よって、
₄C₂(組み合わせ)×(1/3)²(Aが2セット取る確率)×(2/3)²(Bが2セット取る確率)×1/3(最後に勝つ確率)
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