Question

yyy

(5)
相対加速度の考え方が分かりません。

19 基 なめらかな水平面 S., S2 と鉛直面
S からなる段差のある固定台がある。 面 S
上に,質量M の直方体Aを面 S3 に接す
るように置く。 Aの上面はあらく,その高
さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物
B vo
S1
S3 A
S2
体BとAの間の動摩擦係数をμとし,重力加速度をgとする。いま,
Bを初速v で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ,A
は運動をはじめ,ある時刻 t 以後,両物体の速さは等しくなった。
BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻 to より以前の時刻におけ
るBの速さは (1)で,Aの速さは (2) である。 toは(3)で,
である。 また, BがA上を進んだ距離は
そのときの速さは (4)
(5) である。
(岡山大)
(大工)

19 (1)Bは左向きに動摩擦力μmg を受ける。Bの
B
μmg
加速度をα とすると, 運動方程式は
キ
A
∴. a = -μg
ma=-μmg
公式よりv=v+at=vo-pgt ..①
(2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。
Aの加速度をAとすると, Aの運動方程式は
→A
やは地面
e
に対する値
③
MA=μmg
...②
.. A=μmg
M
um
したがって, A の速度 V は
(3) v=V vo-μgto=μm
ngto
M
V = At = μm gt
Mvo
.. to= μ(m + M)g
(4)V=Ato=
m
m+M
Vo
(5)Aに対するBの相対加速度αは
α=a-A=-m+M
μg
M
Aに対しては, Bは初め v でやってきて,
加速度αで運動し,やがて止まる。 したがって
②の左辺を
(M+m)Aと
「してはいけない!
M
”を求めてもよいが,
3
Vの方が計算しやすい。
台A上の人が見れば,Bだけ
③の単純な運動。ただし,すべ
てはその人が見た値で。
Mvo2
02-v=2al
.. =
l=2μ(m+M)g
別解 固定台に対する運動を調べてもよい。
1
x=voto+/ato2
ot/zats
x = 1/2 Ato
2
右図より, l=x-X として求められるが,本解の方
が計算が速く、 応用範囲も広い。
X
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ジン

いいですよw

yyy

ありがとうございます！