Question

ゲスト

三角関数と扇型について。

「周の長さが一定2aの扇形のうちでその面積が最大になるのは中心角が（）ラジアンの時である。」

この問題の解説（写真）の7行目「0<θ<2πより、」についてなんですが、何故こう言えるんですか？
「円は中心角360°の扇型だ。」と教えられた記憶があるのですが、扇型の中心角は2πを含まないのでしょうか？

(2) 扇形の周の長きが2g であるから, 中心
角をの 半径をヶとおくと

2Z王7の十ヶ十ヶ  … 9- geニケ
扇形の面積 S は

Ua 本 。. 2(g一ヶ)

Sデニラゲの ぅ7

ーー  ニコ 5
ア“十のた  し 人

 

 

0<9<2zr より 0<人2のリ <2z であり, これを整理すると
記:  てヶく万
テテ はこの範囲にあるから、S は ァテテ のとき, すなわち

9=2(e一人 +全=2 (ラジアン) のとき最大になる.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

含んでも含まなくてもいいです。

高校以前からその辺の問題はいろいろありました。
数Iの、針金を折り曲げて作った長方形の
面積の最大値の話で、1辺xの範囲を
0<xとしても0≦xとしてもいいでしょう。

広い意味で、長さ0も辺と見なしたり
円も扇型と見なしたりするのか、
狭い意味で、長さ0は辺とは見なさなかったり
円は扇型とは見なさなかったりするのかは
ほとんどの場合、大勢に影響しません。

私は、とりあえず含ませておけば問題ないだろう
の精神で=も入れます。

Answer 2

hoka95

含んだ方がよいと思います。