Question

sp813

この画像の問題の(2)の解き方がわからないので教えていただきたいです。答えは1089π/25です。(見えずらくてすみません汗)

単元別テスト
及 っ乗に比例する関数

 

 

 

1| 右の図のように, 放物線が点
A(一6, 一9)を通っている。点
Aを通る傾き 1 の直線と x軸の      。
交点をBとし, 原点をOとする。 し-。 29

次の問いに 答えよ。
[各 2 点X 2 ]

 

                   
  

   
  

1) との放物線上に0と異なる点PをとりムAOABとATAB
等しくしたい。点Pのx座標を求めよ。
-9 =/6+5     -9 300-そ4 =7 74

MSだっ3 と  6  て4-7z6 (0

AOABをy軸のまわりに 回転したときにできる立体
の体積を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウンウントリウム

見にくくて申し訳ないです。
あとは①+②-③を計算すればいいです。

ここで重要なのは、ｙ軸によってこの三角形は区切られてしまうので、この問題が複雑になっていることです。

こういう場合は片方の図形をｙ軸に関して対称移動して、片側に寄せて行きましょう。これは、いずれにせよ図形を回転させるため、対称移動した図形の回転体であろうと、元の図形の回転体あろうと体積は変わらないからです。

さて、あとは対称移動した後の斜線部分の図形の回転体の体積を求める訳ですが、これは少し複雑な形なので、複数の円錐に分けて計算していきましょう。

③は①と②の回転体の重複した部分を計算しています。なので、これは①+②-③として、引き算になっています。

sp813

ご回答ありがとうございます。とても分かりやすく説明してくださったので理解できました！複数の円錐から真ん中の部分を引くところまでは辿り着いていましたが、計算で引っかかっていたので助かりました。┏●