Question

ペンギン

この問題の両方がが分かりません！！明日テストなのでどなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️😭

B Clear
✓ 21 生徒 60人に数学と英語のテストをしたところ, 数学に合格した生徒は50人
英語に合格した生徒は55人であった。このとき,次の生徒の人数は最も多
くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。
(1) 少なくとも一方に合格した生徒
(2)両方とも合格した生徒

21
生徒 60人の集合をUとし, 数学に合格した生
全体の集合をA, 英語に合格した生徒全体の
集合をBとすると
n(U)=60,n(A)=50, n(B)=55
(1) 少なくとも一方に合格した生徒全体の集合は
AUBである。
n (AUB) が最大となるのは
AUB=Uのときである。
このとき
n(AUB)=n(U)
031
=60
AUB=U
n (AUB) が最小となるのは
·U
ACB のときである。
このとき, AUB=Bであり
n(AUB)=n(B)
=55
したがって,最も多くて60人、
最も少なくて55人
ACB
(2)両方とも合格した生徒全体の集合は An Bで
ある。
また, n (AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)から
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(AUB)
=105-n(AUB)
N
よって, n(A∩B) が最大値をとるのは,
n (AUB) が最小となるときである。
(1)より,n (AUB) の最小値は55であるから,
このとき n(A∩B)=105-55=50
n (A∩B) が最小値をとるのは, n(AUB)が最大
となるときである。
(1) より, n (AUB) の最大値は60であるから,
このとき
n(A∩B)=105-60=45
したがって,最も多くて50人、
最も少なくて45人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

わたしはベン図だと考えにくいので…。

しっくりこないときは「カゼ薬」で検索してみてください
同じような質問がたくさん引っかかるはずです