Question

すず

(3)の、v2を消す途中式を教えていただきたいです。
物理の問題の、計算部分です。

3] の運動 右図のように, 太陽を お人 じ
ー ある世星が析円運動をしている。 太陽からこの就衝の

日点までの距離を 遠日点までの距離をぁとし, 誤
星の近日点での速さを 遠日点での速さをぁとする。

また, 太陽の質量を 7, 万有引力定数をC とする。

出 ケプラーの第2法則より, ゅを ぁ を用いて表せ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3) を6C. ル, の を MA
比ント|⑬) 2の結果より. み を消去する

)
も  第[部 様々な運動

韻nn

60

 

】 様々な運動

Answer 1

mo1

【両辺を２乗して】

　 {ｒ₁²/ｒ₂²}ｖ₁²＝ｖ₁²＋2ＧＭ{(1/ｒ₂)－(1/ｒ₁)}

【両辺にｒ₂²をかけて】

　　　　　ｒ₁²ｖ₁²＝ｒ₂²ｖ₁²＋2ＧＭｒ₂²{(1/ｒ₂)－(1/ｒ₁)}

【ｖ₁²の項を左辺に集めて】

ｒ₁²ｖ₁²－ｒ₂²ｖ₁²＝2ＧＭｒ₂²{(1/ｒ₂)－(1/ｒ₁)}

【左辺をｖ₁²でくくり、右辺の{}を通分】

(ｒ₁²－ｒ₂²)ｖ₁²＝2ＧＭｒ₂²{(ｒ₁－ｒ₂)/(ｒ₁ｒ₂)}

【両辺を(ｒ₁－ｒ₂)で割り、右辺(ｒ₂)を約分】

　 (ｒ₁＋ｒ₂)ｖ₁²＝2ＧＭ{(ｒ₂)/(ｒ₁)}

【両辺を(ｒ₁＋ｒ₂)でわる】

　　　　　　 ｖ₁²＝2ＧＭ[ｒ₂/{ｒ₁(ｒ₁＋ｒ₂)]

Answer 2

T

(1)のV2を(2)のV2に代入しているだけです。

すず

行き詰まってしまうので、間違っているところを教えていただきたいです🙇‍♀️