Question

あやめ

この有理化をお願いします🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

赤枠の( )を分母と分子それぞれに×

Answer 2

高校生。

二つの数の足し算っていうのは、当たり前ですけど、すべてx+yで表せますよね。
でこの時x,yの片方もしくは両方に√がついているとして、x、yをx²、y²に変えることができたら、√は絶対消すことができます。
でx+yをx²、y²だけを含んだものにしようと思ったら、x+yに「x-y」をかけてx²-y²にしてしまえばいいのです。
だからこの問題のようにz/x+yの形で、分母の√を消そうと思ったらさっき言ったようにx+yにx-yをかけなければならない。でも分母だけにx-yをかけてしまっては、答えが変わってしまうから分子にもx-yをかけることでx-y/x-y=1ですから答えに変化をもたさず、分母の√だけをはらうことができるのです。
よって有理化はz/x+y=z×(x-y)/(x+y)(x-y)
となるわけです

あやめ

ありがとうございます。