Question

ゲストン

余事象の確率の問題です。
どうして2の目が1回出るのに
1/3を4乗してるのかわかりません。
教えてほしいです🙇🏻‍♂️

和有図を組み立てて. 目が1, 2. 3の3種類しかなく., かつそれらが等確
人だ。 このサイコロを振り, 出た目を刀録することを繰り返し, 記録きれた

【No.23】 正答        4

余事象, すなわち『「4 回振っても目の和が5以下になる
場合」を考えよう。 それは,

(4) 4 回とも 1 の目が出る

(b) # 回のうち, 1 の目が3 回と 2 の目が1 回出る

のケースである。            7       隔

|                      4  ガ
         (a) が起こる確率は は  プ である。 また (①)

|                    が起こる確率は,        (ガー。  ②

となる。よって, 4回振っても目の和が5以下になる確

 

1   人oO
間際 市である
人夫
よって求める答は, 1 - ET である。

(参考)
余事象を用いずに, 2回目で終わる確率, 3 回目で終わ
る確率, 4 回目で終わる確率をそれぞれ求める解法もあ
るが, 少し厄介である。
2 回目で終わるのは「2 回とも3が出るとき」 だけなの
で単純だが, 3 回目で終わる場合だと,
「3 回とも 2が出るとき」
中, 2 3が順不同で出るとき」
由。 3, 3が出て, かつ 3 回目は 1 でないとき|
「2. 2, 3 が順不同で出るとき」
23. 3が出て. かつ3 回目は 2 でないとき|
のケースがあり, 特に3番目と5番目では[出る順] まで
注意が必要で, なかなか面倒である。 同様に. 4回目で

り    終了する場合も 一筋縄ではいかない<
ちなみに.,             1

2 回目 で終わる確率 = r

1

となる。  余カがあれば考えてみては しい。

 

娘コメント       難易度 : 普通

で述べたように, 正攻法では考えにくく, 試験場で

は/余事象を考える方が楽だ」と素早く穴知したいところ。
標準区度の周題と思われるが, 差はつきやすそう。

サイコロ 余事象 確率 公務員試験 公務員 大学生 大学 help

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

式を正確に書けば、₄C₁×(1/3)×(1/3)³ですね、今回の特殊なサイコロでは1の目も2の目も2つずつありますからどちらも一回振って出る確率は2/6=1/3となります

ゲストン

ありがとうございます🙇🏻‍♂️
すみません。
なんで2の目が一回出るのに
1/3を3乗してるのかわかりません。。
可能でしたら教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

ゲスト

確率をもう一度理解する必要がありますね。
1/3をただ三乗しているわけではありません。
例えばですが、出目が1、2、2、2と出た場合、一回目に1が出る確率は1/3、二回目に2が出る確率は1/3、三回目に2が出る確率は1/3、四回目に2が出る確率は1/3です。したがって例に挙げたような出目の順となる確率は
1/3×1/3×1/3×1/3です。そしてこれは問題の条件を満たす目の出方でもあります。
同様に考えると、2、2、1、2や2、1、2、2また2、2、2、1でも同様の計算ができます。
この順番の総数表したのがnCkです。
三乗としているのは、出目がおなじ数字である場合まとめておいた方が見通しが良くなるからです。

ゲストン

ありがとうございます🙇🏻‍♂️💦