Question

のあ

（1）の問題で公式を使わずに1と√2のかたまりと√3にわけて2乗するのはなんでダメなんですか？

(a+b+c)2 を展開すると次のようになることを確かめよ。
(a+b+c)²=a+b+c+2ab+2ac+2ça
(a+b+c)²={(a+b)+c}2

DC】
= (b+c) (cab+bbc - bc)
(1)(1+(2)+3=1+2.2+2+3=6+22
(2)((d+3)+15)((なみ))=(+)-5=2+256+3-5
1682
18
い
B
=26

せよ
。
(1) (1+√2+√3)
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「（1）の問題で公式を使わずに1と√2のかたまりと√3にわけて2乗するのはなんでダメなんですか」

●かたまりに分けるのは、ダメではありません。が、それを２乗するだけではだめです、

　　(1＋√2＋√3)²　を　(1＋√2)²＋(√3)²　とはできません

　もし「1と√2のかたまりと√3にわけて」計算するなら

　　(1＋√2＋√3)²＝{(1＋√2)＋(√3)}²

　　　　　　　　　＝(1＋√2)²＋2(√3)(1＋√2)＋(√3)²

　　　　　　　　　＝{1＋2√2＋2}＋{2√3＋2√6}＋{3}

　　　　　　　　　＝6＋2√2＋2√3＋2√6

　と言う感じで、公式を使った結果

　　(1＋√2＋√3)²＝(1)²＋(√2)²＋(√3)²＋2(1)(√2)＋2(√2)(√3)＋2(√3)(1)

　　　　　　　　　＝1＋2＋3＋2√2＋2√6＋2√3

　　　　　　　　　＝6＋2√2＋2√3＋2√6

　と同じものになります　　

Answer 2

かき

いいですけど、その式は間違ってます。
正しくは、
　(1+√2+√3)²
=(1 + √2)² + 2×(1 + √2)×√3 + (√3)²
=1² + 2×1×√2 + (√2)² + 2×√3×1 + 2×√2×√3 + (√3)²
=1² + (√2)² + (√3)² + 2×1×√2 + 2×√2×√3 + 2×√3×1
です。
でも、結局、最後の式は、公式と同じものです。

2乗の公式は覚えることをお勧めします。
忘れたら、そのやり方でやればよいです。
展開ですから、一つ一つ、分配して掛け算すればできます。