Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

(4)です。何が間違っているのか教えてください🙇🏻‍♀️

次の不定積分を求めよ.
X
dx
(1) √√√√2+1
(3) S
1
dx
ex+1
0+1+
(2) S
X3
√√√1+x²
dx
(4) tan d
x

(4) tanx=t とおくと,
dt 1
2
dx Cos²x
dx=
ゆえに
=
=1+tan²x=1+ t² ₤ h
dt
1+t2
3
Stan rdz=1+d
t
z ) d t
1+t2
dt
= log(1++C
2
2
1-2
tan² x 1½-log (1+tan²x)+C
2
tanx+log|cosx+C
08

Stanix dx = 1
cost t
=
-sinx dx = dt
=
1053x da
dr = 1
COSX
sina da
とおくと
より
√ Locos x sinxdx = ft² = dt
=fer dt = √(t-boldt
log (t) + ± ±²² + C
03
=
flt-éldt
= log | cosal + = cos³ x + c
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

(cosx)^(-2)を、三角関数の公式を用いてtanの式に直してください。単に積分定数が違うだけで、模範解答と一致するはずです。三角関数がらみの積分では、解法の違いによってこのようなことがしばしば起こります。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

たしかに！ありがとうございます！