Question

橘

2番のr＝のところがわかりませんでした。教えてください。

に
[ 整式 PCZ) を (*+ 1 で割ったときの余りが18*+9であり (5

割ったときの余りが 9 である。 の人間者た2   [7]
(1) ア(*) を (*二1X々一2) で割ったときの余りを求めよ。 。 一の整
  P(*) を 2 次式 (x+ 1(z一2) で視ったときの泰りは 才N
式または定数項なので 余りを ox+ヶ, 商を @@⑦ とする

が成り立つ。
ーー  P%=e+1-9oの9+ge+6… の
条件から
P(?) =(*+17O(⑰エ18*寺9 …の ②
る =(%ー20(⑦+9 の ⑧⑨
⑩, @において zニー1 とすると .
ーー のーー9、 の2 も 人MRNAooes ④
①, ③において ァヶ=2 とすると         “
24よのニー9 : とNM ⑤

④, ⑥より  2だきり68 ゥニー3
したがって。 求める奈りは 』 9計表上詳衣還較| ……

(② ア(z) を (*+1)%ェー2) で宙ったときの余りを求めよ。          [81
麻宮 ア(<) を 3 次式 (x+1)%ー2) で割ったときの商を @⑳), 余りを
ze) とすると, 次の等式が成り立つ。
ア(*) =ニ(*十1)《ァー2)の9(*) 十尋(タ) …… ①
(Z(z) は 0 または 2 次以下の整式)
(*二1テー2)O(*) は (*十1)* で割り切れるから, ア(ヶ) を (*寺1) で制
った余りは, Az) を (*二1) で割った余りと等しい。

よって, ZZe) は次のように表される
eg三cg+ 1P+18e+9  (< は定数)

ゆえに, ① から           テン
ア(*) =(*二1人ァー2)の(*)二gz填17十18z十9 [41
よって ァ=2 とすると     「
ア(2) =9z二45
ア(2) =9 であるから 945=9      AEDも og ー4
したがって, 求める余りは
[       ー4*十1)%十18z寺9ニー4z2上10xz+5 。  ……6