Question

ハルカ

これの（3）を教えて頂きたいです🙏

次の数列 (2。) の一般項を求めよ。また,初項から第ヵ項までの和をボ
1) る 1 1吊

(2) 2・32。 4・47 6・57。 8・62。 10・75
(3 1,。 1寺2, 1填2十4, 1填2十4十8、 1十2十4十8十16,

Answer 1

吉武

このやり方で良いかどうかは分かりませんが、、

1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8,……は、
1, 3, 7, 15,……となり、
2-1, 4-1, 8-1, 16-1,……と表せる。
よってan=2^n-1
後は等比数列の和の公式に突っ込むと2^nの方の和が出て、-1がn個だから-nをして答えです

ちなみに通常の解き方はn乗の和の公式を使うんだと思います。たまたま2だったから私の方法が使えましたが、3以上だと公式利用が良いでしょう。

ハルカ

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️