Question

mako_01

なんでPがAかBと一致するのでしょうか

デー                           ベン
ーの ャーの         0                OS
りす(⑦ーの)"ーケ” <数学Iで学ぶ円の方程式と同じ形。
円周角は直角であるから APLBP。またはP が A かB と一致。
1BP または AP=ニ0 または BB=0      ゆ>にAP・RP三0

Answer 1

らい

すみませんが、もう少し全体の写真を載せてもらえないでしょうか。

mako_01

すいません！お願いします

らい

「点PがABを直径とする円周上を動くときのベクトル方程式を求めよ」として説明します。

これは点PがA,Bに一致するときもあるということです。

まず点Pが円周上を動くので、円周角の定理より
角APB=90°
となる気がしますが、このとき点PがA,Bいずれかと
一致するときはそもそも角APBが存在しません。
そこで場合わけが必要になります。
(i)点PがA,Bに一致しないとき
(ii)点PがA,Bに一致するとき
の2通りです。
(i)のときはcos角APB=0より→AP・→BP=0
(ii)のときはAP=0またはBP=0が成立するので→AP・→BP=0
が成立し(i)(ii)いずれの場合も→AP・→BP=0でまとめることができます。
あとは解説のとおりです。