Question

mimi

例題79をすごーく詳しく解説お願いします🙏🏻

/配有き
。 は定数とする。0<x=4 における関数げ()ニダー22x十34 について、 が
いて. がのもの

 
                                                                                                                                                                                      
 
                                                                                                                                                                                                           

を求めよ。
() 最大値           ⑯) 最小人
指針= 関数のグラフ(下に西の放物線)の軸は直線テー であるが、

次のように 場合を分ける、  電

還が変わる=
よって、 軸テニム と区M 0=ェニ4 の位置関係で・
ーー 夫が区回の 中内より友軍内中央より
外

(①) 節(区間の第)
⑨ 委JN(TN上または区半の) 一 還還7 左外.交

陣 香
葬                               ーーーー ーー、吐議還
PCうつ 2 ゲーの+3c         | すま
|           と

 

 

 

関数の式を変形すると
ッニ7() のグラフは下に上の放物打で。 軸は直線メー
(1) 区間0=ァ=4        ある<

4 で時大親 (一16一5g をとる。

 

ーー 4で昌大條7(①ーバツー6をとる

[1] g<2 のとき, 図則か
0 で最大値 /(0)二3c をとる<

由 [2] <-2のとき, 図[2]から・

  
  

     
  

 

 

[3] g=2 のとき, 図[31から. メー
思          00 2 い         NN         』
NN        la        5                弄         ge
、       は                        和       /
衝
エンテー      4     本
したがって g<2のとき ェー4 で最大値15一So          剖
=2のとき            4で最大値6
g>2のとき          で最大値 3
(2) 軸ァデ が03xミ4 の条岡に含まれるかどうかを考える。
上 6<0 のとき, 葬人から・  ニー0 で最小値 (0)一3g をとる。
=4 のとき, 図 [5] から, *デ6 で最小値 (の)ニーで3
最小値/(4) 16一5g をとる

 

軌15] 0=
[6] <>4のとき, 図[6] から, *ニ4 で
国電      思い     )
  本                               ル
性もos                        4               基
っ                              半
                       』                              もと
re

/。

したがって  c<0のとき  メー0 で最小値3c
0scs4のとき ェーo で最小値 一3g

>4 のとき  ェー4 で最小値15

人さ表

二次関数 最大値と最小値