Question

ぽん

【数学　確率】
考え方がいまいちわかりませんでした。
（1）は、土曜日だけ雨が降る確率を求める際に、日曜日の雨が降らない確率を掛けるのはなぜですか？
また、日曜日だけ雨が降る確率も同じ疑問があります。

（2）　土曜日、日曜日　の雨が降らない確率をかけているのは共に起こるから？でしょうか。

考え方に疑問があったので回答お願いします！

数学の確率の問題です。

今週末の土曜日と日曜日の、雨が降る確率はそれぞ
れ1/4と2/3である。

ただし、土曜日に雨が降るかどうかは日曜日の雨の
確率には影響及ぼさないものとする。

月

 

 

(1 ) 今週末の土曜日と日曜日のいずれか 1 日だけ
肝が降る確率を求めよ。
(2) 今週末の土曜日と日曜日のうち、少なくとも

 

1 日雨が降る確率を求めよ。

土曜日と日曜日の、雨が「降らない」確率はそれぞ
れ3/4と1/3である
ことがポイント !

(1) 土曜日だけ雨が降る確率は
(14) x (1/3) =112

日曜日だけ雨が降る確率は
(3/4) x (2/3) =172

よって求める確率は

(1/12) + (1/2) =7712

(2) まず、「今週末の土曜日と日曜日のどちらも
雨が

降らない確率」をもとめる。

(3/4) x (1⑰3) =174

よって求める確率は

1- (1/4) =3/4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KRKR

「土曜日だけ雨が降る」ということは、土曜日が降って、【日曜日が降らない。】ということですので、日曜日が降らない確率も出さなければいけません。土曜日の雨だけ確率を出してしまうと、土曜日降って日曜日も降るということも考えられるからです。日曜日だけ雨が降ることも同様で、日曜日だけ雨が降る確率のみ出すと、日曜日降って、土曜日も降る確率も含まれるからです。
なのでちゃんと土曜日のみ雨が降る場合は、土曜日降って、日曜日は降らない。ということを考える必要があるわけです。
(2)は余事象を用いています。これは土曜日日曜日ともに雨が降らない確率を出す必要があるので、土曜日に雨が降らない確率と、日曜日に雨が降らない確率をかける必要があります。
丁寧に解説したので参考にどうぞ～👍

ぽん

なるほど！
めちゃくちゃ丁寧にありがとうございました(*´ω`*)

一つ一つ丁寧に見ていくとわかりやすいですね！
余事象を使っているから全体からどちらも雨が降らない確率を引くのですね！ありがとうございました😊

KRKR

「少なくとも～～」って出てきたら真っ先に「全体からそうでない確率引けばいいんだな。」という感覚でいけば大丈夫です。頑張ってください～💪