Question

ゲスト

【問】3つの自然数45,63,nの最大公約数が9,最小公倍数が3150であるとき,nを求めよ。

解き方を教えてください。
「であるから」から答えに繋がる意味が分かりません。
課程を教えていただきたいです。

朋  。フの昌義数45 63. ヵ の最大公衝数が9. 最小公層数が3150 であると
ヵ を求めよ。

246 45=32.5, 63三32・7
3 つの自然数 45, 63, ヵの最大公約数が 9王3?,
最小公倍数が 3150=2・3?・5?・7 であるから

25人まだは29954 7

2三450,。 3150

最大公約数 最小公倍数 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

最小公倍数は元の数を全て約数に持つ最小の数です。
したがって3150が最小公倍数になるにはnは45と63にはない2と5^2をかけたものである必要がありますね。上の文の最大公約数の条件も加味してnは答えの通りになります！
ex)6とnの最小公倍数12のときnの値を求めよ。
6＝2×3 12＝2^2×3
6に2が1つたりないのでn＝４、12