Question

ゲスト

この問題の解説の2=g(n－m)の2がどこから出てきたのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

偏記 萌理法 (数学!で学習) を用いて証明することもできる。
258 2 を自然数とする。 2一1 と 24十1 が互いに素であることを証明せよ
づつ@ウ@…………So

258 2g一1 と 2g十1 の最大公約数を 9 とすると.
22一1ニg7。 2g二1ニ97  …… ⑪

と表される。ただし, , は互いに素である邊
然数で, %く2 である。
の (2z二1)一(2Z 一1) 9% 一 972 三 9(7ー放)
ゆえに   2=9(2一7%)
ここで, 一娘 は自然数であるから, 9は2のFE
の約数となる。すなわち  g=1 または 9=2
① より, 9は2つの奇数 22一1, 27 1 の約孝

であるから    本由

したがって, 2g一 1] と 2gエ1 は互いに素である:
間間ーーロロコュー

数a 数学‪α‬ 証明 整数の性質 4step

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

その一個上の左辺の式が2になります！

ゲスト

2a＋1がgnで2a－1がgmだからそれで2は消えるんじゃないんですか？

ふよる

それだと方程式を立てた意味がないですね。。
2a＋1−(2a− 1)＝gn-gm
2＝g(n-m)左辺は引き算右辺は因数分解してるだけです！