Question

スイミー

（2）の解説に、(1)より・・・とありますが、同一直線上にあるとき異なる3点にある必要はあるのでしょうか？

理素数学 8 演習課題 No.15

 

妥引[2org 名古屋工業大]

複素数平面上に 3 点 A (るぅ), B(z9, C(z5) がある。

① 4A, B, Cが異なる 3 点となるための z の条件を求めよ。

@) 異なる3点A, B, Cが同一直線上にあるような z をすべて求めよ。

⑧) A, B, Cが正三角形の頂点になるとき, < 2 の値をすべて求めよ。そのとき, さらに
DICが  この順に反時計回 り の位置にあるような z をすべて求めよ。

 直線 AC 直線 BCが硬直であるとき, |zl く1 が成り 立つことを示せ。

  1

と キン

I2[2019 名古屋工業大]
解説

) 3点A(<), B(29, C(z9) が異なるための条件は zz5. 2キ2?。z3mz5
すなわち   <メーzキ0, 5一za0, z5z8S0

ja    2(4士1)(z々一1)キ0, z(z1)z一1)(z々(一のキ0, zz+1)z一1)ミ0
したがって, 求める z の条件ば   <キ0, <キ土1 z土2

 

 

2の

(2②) 3上京A(?) B(z9, C(z?) が同一直線上にあるための条件は, =タ が実数となる

Ke
⑬⑪ より, <キ0, zキ土1, zキ土? であるから
ダーる z(z寺1)(々一1<+1)

 

 

12
22F DS トリ
22+】 が実数であるとき z?+1=z*T1
導うd還(ZZ(Zータリー0      ゆえに  zニーz または ぇ=々

したがって, 求める zは0, 土1 を除く実数と 直! を除く純虚敷である。
旭

ES A。 ZN クーンー 一 プイピンTREE2SRPZ IEE    App_ An ぅっ、へAR と導 AOのなす角が一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まるげ

問題文に異なる三点と書いてあります。

スイミー

あああああぁほんとですね笑