Question

ななか🦋

解説見ても分からないので、どなたか教えてください。

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403 半径 3 の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半
径, 高き。およびそのときの体積を求めよ。       一圏p.186 応用例題3

403 石
とる
の中心で
OH=     SSト
2 体積をゅと
直円往を作る7

0<*<3
このとき,
理から
AH=32ーセニーソ/9一7
よって ヵ=zAH?x2OH
=a(V9-y7)"x2テ
(9一*)
ニー2z(**ー9る)

また アニー2z(3y2-9)ニー6z(z*ー3)

アー0 とすると ィーキ3

① の欠囲において, アニ0 となるのは, *ニ3

のときであり, ヵの増浅表は, 次のようになる。

*|9 [FLg較本痩
]

アダ   十  0  記
ヶ| |2| 8<|さ

よって, ヵはァニ3 で最大になる。
このとき: 直円柱について
底面の半径は AH=V9-(V8『 =6
さは      20H=2V3
たがって
底面の半径 6, 高き 2V3 のとき。
体積は最大値 1273x をとろ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆっけ

解く手順としては
直円柱のどこかをxとおく
→xを使って球の体積を求める
→xの式の最大値を求める

という感じです。
解答を見ても分からないというのは思い付けなかったということですかね？
最大値や最小値を求めるときは
・増減表
・相加相乗平均
・平方完成
ざっとですがこの3つのどれかを用いて調べようと考えます。
今回は
増減表を使いたい
→y=f(x)をつくりたい
→円柱のどこかをxとおいて球の体積をxで表そう
と考えたということです。

ななか🦋

詳しくありがとうございます!!