✨ ベストアンサー ✨
先ずt=sinxとおく
tについて0≦^≦π/2のとき
0≦t≦1…①
次に与式の左辺より
1-t^2+√2t(=f(x)とおく)
と書き換えられる
f(x)においてkが異なる2つの解をもつのは3/2>kのときである。(tは0≦x≦π/2なら一対一対応と言えるため)
またf(x)はt=1において√2、t=0において1であるかららk≧√2となる
以上より
√2≦k<3/2
質問あれば遠慮なくどうぞ〜
返事遅くなりましたが、ありがとうございました！
とてもわかりやすいです！
追記
2行目の^となっているところをxとしてください