Question

S

整数です。これは背理法で6N-1が6n+1を因数にもつならば、としているのですが、どうして6n+1があんなに多く掛けられているのでしょうか。　素数は1•素数　ではないのでしょうか？
鈴木貫太郎さんの千葉大　整数問題です

KT

背理法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヴァールキューレ

いや、6n-1 を因数に持たないならば、ですね。6N-1 が 2,3 を因数に持たないことから、約数を持つとしたらそれは 5 以上。その時、(１)で示したことから、6N-1 は 6n+1 しか約数に持たないことになります。その素因数の数が何個あるか分からないので沢山かけているんです。

S

6N-1が必ずしも素数を表すと限らないから何個あるか分からないのでしょうか？

ヴァールキューレ

そうです。合成数であっても、同様に何個素因数を持っているかは分かりませんからね。

S

ありがとうございます！分かりました！