Question

ひな

わかりません。詳しくお願いします🙇‍♀️

42

メメ
2 .炊のABC において』 獲りの辺の式き 2

の大きさを求めよ。

Answer 1

ゆう

正弦定理(b/sinB)=(c/sinC)より
(1/sin30°)=(√2/sinC)

{1/(1/2)}=(√2/sinC)
2=(√2/sinC)
sinC=(√2/2)

C=45°または135°

C=45°のとき
A=180°-(30°+45°)=105°

第1余弦定理a=bcosC+ccosBより
c=1・cos45°+√2・cos30°
=1・(√2/2)+√2・(√3/2)
=(√2/2)+(√6/2)
=(√6+√2)/2

C=135°のとき
A=180°-(30°+135°)=15°

第1余弦定理より
c=cos135°+√2cos30°
=-(√2/2)+√2・(√3/2)
=-(√2/2)+(√6/2)
=(√6-√2)/2

A=105°,C=45°,a=(√6+√2)/2 または
A=15°,C=135°,a=(√6-√2)/2

角度の場合分けが発生するめんどい問題です...