Question

Nguyễn Văn Cung 阮彣恭

1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組をつくる。
で奇数も偶数も含んでいる組が何通りかの求め方を教えていたたきたいです

Answer 1

mo1

参考・概略です

奇数が10個、偶数が10個、計20個の中から3個選ぶ
●全体　…　₂₀Ｃ₃＝1140通り
①奇数３個、偶数０個　…　(₁₀Ｃ₃)×(₁₀Ｃ₀)＝120×1＝120通り
②奇数２個、偶数１個　…　(₁₀Ｃ₂)×(₁₀Ｃ₁)＝45×10＝450通り
③奇数１個、偶数２個　…　(₁₀Ｃ₁)×(₁₀Ｃ₂)＝10×45＝450通り
①奇数３個、偶数０個　…　(₁₀Ｃ₀)×(₁₀Ｃ₃)＝1×120＝120通り
120＋450＋450＋120＝1140

以上から、
奇数も偶数も含む場合は、②＋③＝900通り