Question

彩。

すべての問題についてわかりやすく解説してくださるとありがたいです。

のように四角形 ADBC の AD と CB の延長線の交点を E,
4C と DB の下長株の交点をF とする. 4点AD, B, Cは円O
上に, 4 点C, D, 到 正は円CO上にある. このとき, ACニ5,
CF=8, AD一4 であるとする.

(1 ) DE の長さを求めなさい.
(2 ) DB : BF を求めなさい.
3 ) ADB を求めなさい.
(4) 凡Oの半径を求めなさい.

 

   

 
 

1) 方べきの記
(?) 2
(3 ) 図から見当をっ
る. 円周負の定理。 内
暫形の性質を全う

メネラウスの定理 方べきの定理 円周角の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

知世

そう言えば右にヒントありますね

彩。

方べきの定理やメネラウスの定理はなにを求めるために使うのですか？メネラウスの式の順番？というか、立式はどのように考えれば良いのでしょうか。ネットで調べてみても公式しか載っていなくてよくわかっていません。教えていただけるとありがたいです。

知世

何を求めるため、というのは、辺の長さ(厳密には比)なのでは？
定理とか言ってるけど、方べきは単に相似の三角形について考えているだけですよ
メネラウスはいちいち証明を考えるのは大変というか無駄なので、写真の通りにそのまま慣れてしまえば簡単に使えますよ

知世

簡単な証明？としてはこんな感じです

彩。

すごくわかりやすいです！そうやって定理が成り立っているんですね！
辺の長さを求めるのにつかうのですね。
なんども質問してすみませんが、方べきとメネラウスを使うにあたっての条件などはありますか？例えば三平方なら直角三角形じゃないとだめ。など。

知世

いや条件って、教科書とかに乗ってるのが全てですよ
方べきは、ひとつの円に日本の直線を引いた時に得られる4つ(一方が接する場合は3つ)の線分の長さの関係
メネラウスはもう図の通りでしょ

彩。

特にこうじゃないとだめ！っていうのはないのですね。教科書に載ってるような図が出てきたらこの定理で解けばいいんですね。
しつこくてすみませんでした！ありがとうございました！

彩。

今更ごめんなさい🙏
(3)の問題なのですが、学校で提出したところ、なぜ弧度法でやったの？と聞かれました。弧度法の方が簡単だからでしょうか？また、弧度法を使わないで解く方法ってありますか？