Question

ゲスト

x＜0のとき、0≦x＜2のとき、2≦xのとき、
なぜ、赤い文字の式のようになるのかが
分かりません💦　

教えてください！

還還還還ソーのフロOン/Sツママッ             ーー
2 つの不等式 3|z| |ヶー2|き8 …… (DO 2 7才00 on ②④ について考える
(1) *く0 のとき    3|z|一|ヶ-2|=[アイルー| ウ |である。

0ミ*く2 のとき  3|z| 一|ヶー2|=しエ |z一[| オ |である。
2ミ*のとき     3|z|-|ァー2|=[しカル十[ キ |である。

(1) xく0 のとき.
3|z|-|ァー2| =3(一*)十(xー2)ニ7イー2ァ一 ッ2
0ミ*く2 のとき
3|z|-|ァー2| 三3%十(メー2)ニ~4ァーオ2

2ミャヶのとき
3|z|一レー2|=ニ3一(メー2)デ?2z十 キ2

Answer 1

このぱ

今見つけたので質問から時間が経ってしまってますが一応自分なりに説明させていただきます！
絶対値を外す時、｜｜の中が正か負かで外し方が変わります！｜｜の中が正ならそのまま外す。負なら-をつける！

①
x<0のとき･･･|x|について、xは0より小さいから｜｜の中は負なので-をつける。絶対値を外すと(-x)。|x-2|について、(負の数)-2＝負の数なので|x-2|も外す時-をつける！※絶対値を外す前の式に-が付いているのでさらに-つけると、-と-で+！
②
0≦x<2のとき･･･|x|について、xは０以上だから｜｜の中は正なのでそのまま絶対値外してOK。|x-2|について、xは０以上で2より小さい数だから｜｜の中は負！→①と同じく！
③
2≦xのとき･･･|x|について、xは2以上だから｜｜の中は正なのでそのまま絶対値外してOK。|x-2|について、xは2以上だから｜｜の中は正！そのまま絶対値外してOK！

考え方が分からなくなったらそのときのxの範囲の適当な数字を代入して計算して正になるか負になるか確かめればいい！

分かりにくかったらごめんなさい😓

ゲスト

わかりました!
詳しく説明してくださりありがとうございます🙇‍♂️