Question

ゲスト

1枚目の写真が問題で、2枚目の写真が証明の一部なんですけど、なぜこのような証明になるのかが分かりません(>_<) 教えて頂きたいです！急ぎです💧

(2) z>1 のとき ダー3z?2二6ァ一4>0

(220 であるから,  7(⑦   ) は単調に
また 7①⑪)=1-3+6-4=0

よっでて, *>1のとき 7の⑦>ア①⑪
すなわち

増加する。

83x2+6ヶ4>0

数ii 微分 積分 証明 不等式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

・2枚目の写真1行目
微分(折線の傾き)が0より大きい(プラス)なのでf(x)のグラフは常に増加する(単調増加な)グラフである。

・2枚目の写真2行目
x=1の時の与式の値=f(1)=1-3+6-4=0
つまりx=1の時は0である。

・2枚目の写真3行目
1行目と2行目の結果から
与式は単調増加(与式はxの値が増えると式の値も必ず増える)で、x=1の時に与式は0になるので、x>1の時の与式の値は必ずx=1の時の与式の値である0より大きくなる。

ゲスト

分かりやすい回答をありがとうございます！🙇

Answer 2

なまたま

増減表は習ってますか？それ書いてみるとわかりやすいと思いますよ！f'(x)>0ってことはf(x)は減少しないでずっと増え続けるよってことです。なのでf(1)=0であればx>1のときf(x)は常に正です。

ゲスト

わざわざ書いてくださってありがとうございます！！