この問題、［1］、［2］〜のときの数字になる理由がわかりません。
右欄に、a>0であるから左外は調べなくて良いと書いてありますがどういうことですか？
よろしくお願い致します。
✨ ベストアンサー ✨
問題文の条件で0≦a≦2とあるのでまずそこに注意をします。平方完成で頂点のx座標がaと出ているのでx=aが0≦a≦2の範囲でどこにあるかを考えます。
[1]の場合aが0と2の間にある時のことを考えています。最小値を求める問題なのでx=aが最小値となります。
[2]の場合はx=aがx=2より大きな値の時のことを考えています。その場合はx=aが決められた範囲である0≦a≦2を越しているので最小値はx=2の値となります。
また、a>0より左側を調べなくていいというのは、問題文に「aは正の定数とし」とあるからです。左側というのは範囲である0≦a≦2がx=aより右側にある、つまりa<0のことを考えており、題意を満たさないので考える必要はないということです。
aが0～2の中にあるときと、2より右側にあるときとで、最小値m(a)をとる場所が変わってきます。(最初に言っているaというのは軸のこと)
右側の説明で言っているのは、aが正の定数なので、aが負であるときについては述べなくて良い、ということです。
分からないことがあったら言ってください！
下凸の二次関数のグラフ最小値って
普通は、頂点ですよね？
けど、その頂点が定義域を外れてしまったら、
頂点が最小値とはならないですよね？
だから、軸が(頂点のx座標のため)定義域を外れた場合を考えているのです。
a>0であるから左外は調べなくて良いというのは
軸が左側にはみ出すことはないよねって言ってることです(定義域が0以上ですから)
ですから、a、すなわち軸、すなわち頂点が
定義域内にある場合とない場合で分けて考えているってことです。
分かりにくかったらすいませんm(_ _)m
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なるほど！正の定数としって書いてありましたね、よく分かりました！
ありがとうございました！