Question

ゲスト

(1)の問題で、BC＝√7を求めた後、三角形ABCをみてcosB(√7/14)を求め、三角形ABMに余弦定理を用いてAMを求めようとしたらAM２乗が－5になってしまいました。(二枚目の写真)
何故この問題は私のような解き方をしたらダメなのでしょうか。
また、回答例は180°公式を使っていますが、どうやって180°公式を使う問題を見分けるのでしょうか。

数1 較形と計量 27

 \%えておきたい骨の瑞全 。。

    (1) AABC において, AB=4。 AC=6, 2A=60' のとき。 頂点人と

  
 
                                                                                                            

辺 BC の中点 M を結ぶ株分 AM の長きを求めよ。
2) 円に内接する四角形 ABCD があり。ABニ1.BCニ2. CDニY3・
DA=ニ2 とする。このとき, cos4 と BD を求めよ。  ( 埼玉大

  

BC*=ニ6一2・6・4・cos60"三28
BC=2/7 (BM=CM=77 )
=AM+(7ー2.AM77cos99
のAMP+(/7 アー2・AM・77 cos(180"の……②
①+⑨ょり                 をcos(180*一のニーcos9

52=2AM*+14  …. AM=Y19

と:6op 8.て頂率と反 04

 

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栓0泊人のAM っ長さも水めFs
ュ   3           1
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Co$6 = にSS

る 4.27

図形と計量 180°−θの三角比 数ⅰ 数学ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

黒龍

① AM^2 の計算を見直しましょう。

② △ABMと△ACMの３辺が既知だったから使ったのでしょう。ただ、ゲストさんの方法も解答も余弦定理を三回使っているという点で同じです。注目する三角形の違いしかなく計算量もそんなに変わらないので気にしなくてよいと思います。
( *・ω・)ノ

ゲスト

なるほど、3角形の３辺が既知だからなのですね、ありがとうございます！

Answer 2

おはぎ

分母の7を忘れてます。
下から2行目 =16+7-28/7

おはぎ

ゲストさんのように考えても構いません。
180°-θ公式を使った方が計算が楽なだけです。

ゲスト

本当ですね、私のミスでした。ありがとうございますm(_ _)m