Question

Yuki

この問題の場合分けってなにでわけてるんですか？

ダー(2+1)x2二(2一2)x十2gミ0

式のな辺を因数分解する。凡数定理を利用してもよいが, この問題では
について整理する方が早い。                                     只を調べ
(*ーのなーのでーの) =0 の形に姿形したら. 後は各因数ーe. メー ァーァ の符号を調
で。 なーのなーの(なーの) の符号を判定する。
全お。w 2 ヶに文字が含まれるときは。 a. 2 ヶの大小関係に注意する。 ーー
解 答
本参天の左辺を Z について整理すると
(ーー2y一(x2ーァー2)g0                  セーデー2x
*+りなーー(>T1)(x-2)2s0                ニタ(2*ーァー?)

ょって 。 @+De-2のの=0              =でT1)(eー2)
過 0<Z<2 のとき

右の表から, 解は    イミー1。 2ミァ2

 

最低

   
    
  
 

 

7の=(G+1D)(xー2)(xーの)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|
[2】 2のとき                各|l0還生還了き|中
不其式は (テオ1)(xー2)"=0 となり.        ーートートートートートートキ
なーの=0 であるから            7@) |-| 0 | 0 |一|10 |+

 

 

 

ター2三0 または ァ+1g0

ゆえに, 解は ミー] ァ=2

i 22   2
右の表から, /
呈こ[3かの還
0<g<

   
   
  
 

   
 

7②⑳=ニ(G+D(e-2)ふーo)
回因

   
  
  
                       

 

2
EE
当思

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

赤文字の不等式
(x+1)(x-2)(x-a)≦0
の左辺が0になるxの値、x=-1、2、a
0以下になるかどうかを考えるので式が0になるこのx=-1、2、aの値の大小関係が重要になります。
よってaと-1、2の大小関係は以下の5通りに場合分けできる
(ア)a<-1
(イ)a＝-1
(ウ)-1<a<2
(エ)a=2
(オ)2<a
だがaは問題で正の数という条件があるので(ア)と(イ)はそもそも考えなくてよい。
またaは正の数なので(ウ)も-1<a<2ではなく0<a<2の範囲になる。
よって
(ⅰ)0<a<2
(ⅱ)a=2
(ⅲ)2<a
の3通りで場合分けをします。

Yuki

なるほど！すごく分かりやすかったです。aが正の定数ってのを見逃していました。