Question

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（3）教えてください

ーー 一-           TP   ーーーーー-

 

 

 

厄] 性=5, 4どニ8, 4オニ60" の へ48C がある。また,  へ4がC の外接円の中心を O とす
0

(① 辺 2C の長さを求めよ。

(2) A4gC の面積を求めよ。また, 線分 04 の長さを求めよ。

、【点のを通り平面 42C に垂直な直線上に O と異なる点 のをとり, 線分の4 ,りぉお,DC

 

      
         

 

の中点をそれぞれア, の〇, た とする。四面体 のPO の体積が 9 であるとき, 線分
 4の の長さを求めよ。

Answer 1

れもん

(1)は余弦定理、(2)の面積はsinを使って三角形の面積を求める公式、OAの長さは外接円の半径なので、正弦定理で求められます。
(3)ですが、方針としては三角形PQRの面積を求め、次に四面体DPQRの体積からODを出します。最後に三角形OADで三平方の定理を使ってADを出します。
(ヒントとしては、三角形PQRの面積は三角形ABCの1/4です。)

☺

どうして4分の1になるんですか？

れもん

点PQRはそれぞれ点ABCの中点なので、三角形PQRは三角形ABCの辺の長さが全て1／2になっています。
そのため面積は1/4になります。