✨ ベストアンサー ✨
このままだと頭が混乱しそうなので置き換えをします.
この中では最も難しい(4)を例に説明しましょう.
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x=2θ-(2π/3), y=tan(2θ-2π/3)とする[置き換え].
このときθは0≦θ<2πの範囲なので, xは-2π/3=2*0-(2π/3)≦2θ-2π/3<2*(2π)-(2π/3)=10π/3の範囲をとり得る[対応を見る].
したがってこの問題は
y=tan(x)が-2π/3≦x<10π/3の範囲でy≦-√3を満たすxの範囲
を求めることと同じである.
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グラフを書くと
-π/2[=の時は定義されない]<x≦-π/3, π/2<x≦2π/3, 3π/2<x≦5π/3, 5π/2<x≦8π/3
の範囲で条件が満たされる.
[tanの周期はπ[sinやcosは2πなので注意!]なので-π<x<πの範囲のものを求めて, πずつ足していくという考え方でもいいです.]
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x=2θ-(2π/3)⇔θ={x+(2π/3)}/2なので[置き換えたxから元のθに戻す],
π/12<θ≦π/6, 7π/12<θ≦2π/3, 13π/12<θ≦7π/6, 19π/12<θ≦5π/3 [最初のものからπ/2[2θの意味を考えよう]ずつ足していったものになっている.]
が求めるべき範囲である.
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この方法に沿えば(1)-(3)も解けます. じっくりやってみましょう.
教えていただきありがとうございます！
くださった解説を参考にもう一度(1)〜(3)もチャレンジしたらなんとか解けました！わざわざありがとうございました！