Question

まーちゃん

17.(2)を教えて下さい！！
途中の式も教えていただけるとありがたいです。

昼 次の式を因数分解せよ。
@17 』(①) 22(2二の2c(26填c)十cg(c十@)十3g0c

(2) 2(2一の"十6(c一の)"十c(g一5)"

因数分解

Answer 1

访客

私はこういう因数分解は次のように考えてます。10秒ぐらいで解いてます。
(1)、(2)はそれぞれ対称式、交代式。
(1)は項3abcを見ると(a+b)(b+c)(c+a)を因数分解に持つ(因数分解終わり)
(2)は4次式。よって(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)を何倍かしたものと予測

(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)の(a^2)bcの係数は1、与式での(a^2)bcの係数は-3
よって-3(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

まーちゃん

回答ありがとうございます！！
参考にしてみます！！

访客

aについて整理して〜みたいなやり方は教科書的なやり方で初心者向けだからいつまでもそれをやり続けるわけにはいかない。進化するためには優れたやり方を考える。

まーちゃん

そうなんですね！
ありがとうございます！