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中堅以上の理系の微積分としては、そこそこ定番じゃないかな。２乗になっている部分の次数が違うものや、α、βの両方が２乗のものもあります。
また、とある大学院進学の際の数学でこの応用が登場した事がありますよ。高校生レベルではありませんが、m乗、n乗で一般化すると、きれいな形になりますので。
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