Question

りこ

サクシードの展開しなさいという問題なんですけど
私は置き換えて解こうとしたんですけど、どうこの後とけばいいのか分からなくなりました。どうやって解くと答えを求められるのか解説お願いします🙇🏻‍♀️
字が汚くて見えずらかったらすみません‪😖💧‬

✓ 214 次の式を展開せよ。
(1) (x2+x+1)(x2-x+1)(x^-x2+1)
(2) (a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) (a-b-c)

214c
(x+A)(x²-A)(24-x()
=(x²-A²) (x²-x²+1)
(x-x-2x+()(x-x+1)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)はx²+1をAで置きましょう。

x²+x+1、x²-x+1の中のx+1を文字で置き換えることはできません。
なぜかというと、x²+x+1の方は+x+1で、x²-x+1の方は-x+1だからです。

(1)
(x²+1+x)(x²+1-x)
＝(A+x)(A-x)
＝A²-x²
＝(x²+1)²-x²
＝x⁴+2x²+1-x²
＝x⁴+x²+1

んで、さらに
(x⁴+x²+1)(x⁴-x²+1)
も、x⁴+1をAとして置き換えて展開してみてください

りこ

確かに！間違えてました‪😖💧‬
的確な指摘ありがとうございます😭
お陰で解けました！！