Question

Rieko

(3)ク
の解説がよくわかりません。どういうことか教えてください。

にAI
21 三角形について考える<                          No生れ
0⑩     とする。 このとき、 三角形は全部でアー]個あり, 直角三角形はイー     M
0   個ある。 3

・維

ー科辺角形は ?しーー個あり, そのうち正三角形は エゴ個あ
る
の ヵ=8 とする。このとき, 朋三角形は [一]個。印三角形は
ネコ個ある。                       計欠和形は4仙人AEA
(⑳ ヵー6% (6 は正の整数) であるとする。このとき, ん
* こ    , んを用         三
クコであり, 直角三角形の個数は ヶ[ー]である。     \て表すと, 正三角形の人
IE

0⑪

56一(24十24)ニ8 (個) ある。

) 正ヶ角形のヵ個の頂点を順に Au Aa
Ai を1 つの頂点とする正三角形の他の頂点は Ai、Awn で
ある。
同様に。 (Az Azkrs。 As)。 (As As As)。 の3
(Az Arzs Akrgx) を 3 つの頂点とする正三角形があるか
ら, 正三角形の個数は全部で 2ク2んである。

正ヵ角形の外接円の中心を通る対角線は 64エ2三3 (本) あり,

  

そのうちの 1 つを斜辺とする直角三角形は (6ん一2) 個ある。      で負三角形の直角の頂
点は、斜辺の画端の2 四

したがって, 直角三角形の個数は全部で
3(6&一2ニケ6&(38-り               を除く (6k-2) 個。

である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クラタ

正6k角形の頂点から正三角形を作ると、正三角形の頂点の間にある頂点の個数は等しい。
6k÷3=2kより、2k個ごとに頂点をとっていけば正三角形ができる。
よって、最初三角形を(A₁、A₂k+₁、A₄k+₁)とすると、この正三角形の頂点を一個ずつずらしてできる正三角形のうち、重なることのないものはA₁をA₂kまでずらしたできた全ての正三角形だから2k個

でどうでしょうか？

Rieko

理解出来ました😄ありがとうございます！！

クラタ

理解できたならよかったです😊