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f'(x) はどんな式になりましたか？
f'(x)の符号判定はグラフを使うのが一番いいと思います
y=loga-1/x のグラフは y=-1/x のグラフを上に loga だけずらしたグラフなので、画像の赤線のようになります
よって、
0<x<1/loga のとき、f'(x)<0
1/loga<x のとき、f'(x)>0
となります
平行移動に気づきませんでした。
ご親切にありがとうございます！
いえいえー
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