Question

もち

数Ⅲの極限の問題です。
答えの赤波線が引いてあるところがなぜそうなるのか分かりません。
よろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ほしの

θが十分に小さいとき
cosθ≒1
sinθ≒θ
としてよい、という有名な近似式があります。
(またはlim[ θ→0]sinθ/θ=1)
よって
tanθ/θ= (sinθ/θ)×1/cosθ
とでき、上記からこれは1に収束します。
あと、使える考えとしては
0<x<π/2
において、
sinx<x<tanx
が成り立つ、というのもよく使いますね(下図)

もち

詳しくありがとうございます！！
すごくよくわかりました😂
わざわざ図まで本当にありがとうございます！