Question

Ahuri

これの解き方を教えてください！
お願いします m(_ _)m

STEP B
1 183 αを定数とするとき, 次の方程式を解け。
⑩I a²x+1=a(x+1)
(2) ax2+(a²-1)x-a=0

であり
183
■指針」
最高次の係数が0になる場合は別に考える。
(1)xについて整理すると(a-a)x=a_1_
①
すなわち a(a-1)x=a-1
[1] a≠0 かつ a≠1のとき
12 1
a-1_1
x=- a(a-1)
==
a
[2] a=0のとき
①は
0.x=-1
よって、解はない。
[3] a=1のとき
①は
0.x=0
よって,解はすべての実数。
[1] ~ [3] から
a≠0 かつ a≠1のとき
1 a
x=-
a
a=0のとき
解はない
a=1のとき
すべての実数
参考 (a2-ax=a-1において, a=0のときは,
0=-1となりxがどんな値でも成り立たない。
a=1のときは, 0=0となり, xがどんな値でも
成り立つ。
(2) [1] a=0のとき
方程式は
よって
-x=0
(0.0)
x=0
S
[2] a≠0のとき
方程式から
よって
[1], [2] から
(x+a)ax-1)=0
x=-a,
1
a=0のとき
x=0
1
a≠0のとき
x=-a,
a
=
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

解説のどこがどうわからないか、
具体的にピンポイントに
聞いてもらうことはできますか？

Ahuri

(1)のようにどうしてこの3つで場合分けするかわからないです
a=0.a>1.a<1でなく、a=1 a=0 a=/0とa=/1なのか？

和

①:a(a-1)x = a-1を解くには、
本来xの係数a(a-1)で割ります

しかし、0では割れないので、
a(a-1)が0であるかどうかで場合分けします
0でなければそれで割れるし、
0であれば代入すれば済みます

a(a-1)=0となるのはa=0の場合と1の場合なので、
a=0の場合
a=1の場合
aが0でも1でもない場合
に分けることになります

Ahuri

ありがとうございます
助かりました。
フォロー失礼します