数学
高校生
解決済み

Focus Gold数II
例題79(2)の問題です
画像のように解いてみたのですがうまく行きません。どこが間違っているのでしょうか

実数kを用いて、 k(2x-3g+5)+(x+23-6)=0の とおき、丸とるについて整理。 2kx-3kg+5k+x+23-6=0 (2k+1)x+(-3k+2)g-6+5k=0 直線x+33+7=0と平行なので、 平行の条件より、 2k+1:-3k+2=1:3 ①に代入して、 K = -4 41 x + √ 3 - 49 よって
例題 79 交点を通る直線群 **** 2直線 2x-3y+5=0 ...... ①, x+2y-6=0 ② Commo の交点を通る直線のうち,次の条件を満たす直線の方程式を求めよ. (1)点(-1,2)を通る ( 直線 x+3y +7=0 ③と平行 (3)直線③と垂直 考え方 2直線①②の交点の座標を直接求める方法も考えられるが, 計算が大変である.ここでは,例題 78(p.156) の方法を用いる. 平行条件,垂直条件については, p.149 参照 . 解答 実数を用いて (2x-3y+5)+k(x+2y-6)=0 束の方法 とおくと,④は2直線①,②の交点を通る直線を表す。CSx=-1, y=2 (1) 直線 ④が点(-1,2)を通るので、 2・(-1)-3・2+5+k (-1+2・2-6)=0 より, k=-1 ④に代入して, ④に代入 (2x-3y+5)+(-1)(x+2y-6)=0x,y について整 よって、 x-5y+11=0 (2)④を整理するとなく (2+k)x+(-3+2k)y+(5-6k)=0 ③ と ⑤が平行なので, (2+k)・3-(-3+2k)・1=0 より, 理する. いい 平行条件 ab'-ba'=0 よって、⑤に代入して、 7x+21y-59=0 (3)③と⑤が垂直なので, (2+k)・1+(-3+2k)・3=0 より, k=1 よって、 ⑤に代入して.. 3x-y-1=0 Focus 垂直条件 aa'+bb'′ = 0 2 第3 異なる2直線 ax+by+c=0, a'x + b'y + c' = 0 が交わるとき 実数を用いて, (ax+by+c) +k(a'x + b'y+c') = 0 ......(*) とおくと, (*)は2直線の交点を通る直線を表す (ただし, (*)は直線 a'x + b'y + c = 0 は表さない) 同値 注2直線の交点は、①,②より点2.17 C (17)+(2) --2 27 (1) 2直線の交点と点 (1,2)を通るので 8 y-2=- -(x+1) AL 7 1+1+
直線の方程式 数学ii 星3

回答

✨ ベストアンサー ✨

単に代入後の計算ミスでしょう

なお、①より5行目に入れた方が楽です
(7/9)x +(7/3)y -59/9 = 0
9を掛けて
7x +21y -59 = 0

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