Question

奈桜

数2の高次方程式の問題です。
解答を見てもわけがわかりません😭
わかりやすく教えて頂きたいです、、、
共役な複素数っていう所が特に、、😰

基本 例題 60
1の3乗根の性質
1の3乗根で虚数のものは2つあり、 その一方をωとする。
(1) 他方の虚数解は と共役な複素数でに等しいことを示せ (1)

ON
MONTUJO 23 TRAHD
1の3乗根の性質
1 1の3乗根は1,w,w2
2
@3=1
0-
3 ω +w+ 1 = 0
(1) 1の3乗根は方程式 x=1 の解であるから
x=1→x-1=0→ (x-1)(x²+x+1)=0
よって、1の3乗根はx=1とx2+x+1=0 の2つの虚数解である。
(2)=1 を使って,ω^ ω の次数を下げる。
解答して
10 または
1-793)9 (1)
(1) x1の3乗根とするとまたは
したがx=1 すなわち
x-1=0
左辺を因数分解して
60 (x-1)(x2+x+1)= 0
<a³-b3
よってx-1=0 または x 2
=(a-b)(a^+ab+62)
-1±√3i
ゆえに x=1,
2
3次方程式の解は複素
数の範囲で3個。
-1+√3i
2
12
とすると (13
1+
-1-3 i
=
2
したた
-1-√√3i
-1-√35
-1+√3i
w=
とすると
=
いずれのもの
2
+2F-2x (S28
2
よって, 1の3乗根で虚数のものの一方を とすると, 他 注意 2次方程式が虚数解
方は と共役な複素数であり, ω に等しい。
をもつとき,それらは互い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

奈桜

ありがとうございます！