Question

まかろん

(1)、(2)の問題についてです。
2つとも答えが違い、模範解答と解答の方針も違ったため、教えて欲しいです

(1)
私はこの問題では余事象の確率を利用して最大値が1、5、6になる確率を求めました。

最大値が1の時{1,1,1}▶︎1個

最大値が5の時{_,5,5}{_,_,5}{5,5,5}
▶︎4＋4^2＋1=21個

最大値が6の時{_,6,6}{_,_,6}{6,6,6}
▶︎5＋5^2＋1=31個

計53個

総数－53個=163個

163/216

(2)
最大値が3になる場合を(1)の時と同じように考え、
7/216

このような考え方はできないのでしょうか？
またできた場合どこが間違えているか教えて欲しいです

✓ * 294 3個のさいころを同時に投げるとき、 次の確率を求めよ。
X (1) 出る目の最大値が2以上4以下である確率
(2) 出る目の最大値が3である確率

000
2943個のさいころを同時に投げる方法は,全部
で
63通り
sal
全
(1) 出る目の最大値が4以下になるのは、3個の目

すべて4以下のときであるから,その場合の
数は出ると
43通り
このうち、最大値が2以上になるのは,3個の目
がすべて1のとき以外であるから 4-1 (通り)
243-1
よって、求める確率は
率は549-1
63
632
7
63
216
24
A:
C
B'
dtrim
3
(2)出る目の最大値が3
以下であるという事象
を A, 最大値が2以下
であるという事象を B,
最大値が3であるとい
う事象をCとすると
A=BUC
BとCは互いに排反であるから
+P(C)
P(A)=P(B)
目回
よって、求める確率
808
306P(C)=P(A)-P(B)=
SEF
SIE 27
2
確率は
であ
=
01
-
8
==
19
23
63 63
216 216 216
HO
S)

Answer 1

かき

まず(1)だけ先に。

最大値が5の時
{_,5,5} → ★5以外のサイコロの選び方が3通りだから3倍する　4×3
{_,_,5} → ★5のサイコロの選び方が3通りだから3倍する　4^2×3
{5,5,5} 1通り
▶︎4×3＋4^2×3＋1=61個

★上と同じ理由で前2つは3倍する

最大値が6の時{_,6,6}{_,_,6}{6,6,6}
▶︎5×3＋5^2×3＋1=91個

216 - 153 = 63

かき

2も同様に考えてみてください。

確率の問題は、「もれなく数えあげる」　というのがポイントです。1つでも見落とすと、ダメなんです。
だから、余事象や、別の問題に置き換えるなどして、出来るだけ、もれないようにする工夫が必要なんです。